Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é uso de mudança de variável (substituição) e depois integração por partes.
Passo 2
Vamos fazer a mudança de variável
. Assim temos
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Agora precisamos calcular
. Vamos usar integração por partes escolhendo
Passo 5
Daí
Passo 6
Pela fórmula de partes
, temos
Passo 7
A integral
é imediata, pois basta fazer
, resultando em
Passo 8
Portanto
Passo 9
Voltando à nossa integral original e lembrando do fator 2, obtemos
Passo 10
Por fim, substituindo
de volta: