Calcule a derivada
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolvido é a derivada de funções exponenciais e a aplicação da regra do produto (além da regra da cadeia para exponenciais), pois temos duas funções multiplicadas.
Passo 2
Vamos chamar
e
. Pela regra do produto, a derivada é
.
Passo 3
Usando a regra da cadeia para exponenciais: a derivada de
é
, e a derivada de
é
.
Passo 4
Substituindo na regra do produto temos:
. Fatorando
fica
, que também pode ser escrito como
.
Resposta
f’(x) = (2x+3)e{x2+3x}