Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo envolvido é integração iterada: primeiro integramos em
(com
constante) e depois em
. Para a parte não-elementar que surgir, usaremos a função integral de cosseno
.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Como
é tratado como constante, uma primitiva em
é
Passo 3
Avaliar de
a
:
Passo 4
Substituindo na integral externa, obtemos
Passo 5
A parte elementar é
Passo 6
A parte não-elementar envolve
.
Definimos a função integral de cosseno por
Definimos a função integral de cosseno por
para a qual vale
.
Logo uma antiderivada de é
, e
Logo uma antiderivada de
Passo 7
Juntando os resultados: