Se
, onde
, encontre
.
Passo 1
Aqui a ideia é usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia para derivar duas vezes o integral definido. O conteúdo envolvido é: integral definida, derivação de integral com limite superior dependente de t, e derivada de função composta.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
e, portanto,
Logo, basta calcular
e avaliar em
.
Passo 3
Definindo
, escrevemos
Pela regra da cadeia para derivadas de integrais com limite dependente de
,
Substituindo
:
Passo 4
Agora basta avaliar em
: