(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
de 1 a 5. O conteúdo é cálculo de integrais, e vamos usar a técnica de substituição para simplificar a integração de uma função composta.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então
, logo
. Precisamos também ajustar os limites: quando
, temos
; quando
, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos:
Agora, integramos
Por fim, aplicamos os limites de integração:
Resposta
532