sendo o círculo unitário (sentido anti-horário)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
é o círculo unitário
orientado no sentido anti-horário. O conteúdo aqui é integração de funções complexas e vamos usar separação de termos e parametrização.
Passo 2
Separamos a integral em duas:
Passo 3
A função
é inteira (analítica em todo o plano), logo sua integral sobre qualquer curva fechada é zero por Teorema de Cauchy:
Passo 4
Para
usamos a parametrização
, com
de
a
. Então
logo
Passo 5
Somando os dois resultados: