Um pequeno foguete experimental é lançado verticalmente, e sua aceleração medida (em
) é modelada pela função vetorial:
Sabendo que no instante inicial
:
- A posição do foguete é
.
- Sua velocidade inicial é
.
Determine:
- A função posição
do foguete.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração vetorial
para
, com condições iniciais
e
.
O conteúdo é cinemática vetorial: . Para achar
vamos integrar
para obter
e depois integrar
para obter
.
O conteúdo é cinemática vetorial:
Passo 2
A velocidade
é dada por
Como
e
, temos
Passo 3
A posição
é dada por
Substituindo
e
, obtemos