sendo qualquer caminho de
a
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral complexa
sendo qualquer caminho que vai de
até
. O conteúdo aqui é integração de funções inteiras em variável complexa: como
é inteira, a integral independe do caminho e basta usar uma primitiva (Teorema Fundamental do Cálculo).
sendo
Passo 2
Encontramos uma primitiva de
. Como
uma primitiva é
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha,
Passo 3
Substituindo os extremos em
,
Usamos a identidade
, então
A diferença é
, e multiplicando por
vem
.