Integrar as equações diferenciais
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de terceira ordem
. O conteúdo envolve equações diferenciais ordinárias de ordem elevada e vamos precisar integrar sucessivamente para chegar em
.
Passo 2
Primeiro passo de integração: isolar
dividindo por
. Temos
Passo 3
Agora integramos para obter
. Ao integrar
usamos
Logo,
Passo 4
Em seguida, integramos para achar
. Precisamos calcular
Passo 5
Para
usamos integração por partes com
e
, resultando em
Passo 6
Portanto,
$$y
Resposta
y(x) = x^2\ln|x| + A,x^2 + B,x + C, onde A, B, C são constantes de integração.