Na intenção de secar grãos de arroz em um leito de jorro com tubo interno, torna-se necessário caracterizálos em termos de massa específica, diâmetro equivalente e esfericidade. Para tanto, obteve-se uma amostra de 490 grãos, os quais apresentaram o formato de esferoide prolato, em que a média do raio menor foi de 0,970 mm , e a média do raio maior, de 4,61 mm. No sentido de avaliar a massa da amostra, utilizou-se um cadinho de massa igual a 30,5 g que, após a adição dos 490 grãos, acusou massa de 43,5 g. Com o objetivo de obter a massa específica do arroz, utilizou-se a técnica de picnometria, lançando-se mão de um picnômetro de 50 ml e massa de 22,3 g. Ao enchê-lo com água, verificou-se que o recipiente acusou massa de 72,2 g. No sentido de avaliar o volume de água deslocado, que está associado ao da amostra de interesse, adicionaram-se os grãos no picnômetro, encontrando-se a massa de 74,3 g, a qual corresponde à massa do picnômetro adicionada à de água e à da amostra. Desta maneira, pede-se:
b) a massa de água deslocada;

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui? É um exercício de picnometria (medida de volume via deslocamento de água) pra descobrir a massa de água que “sumiu” (foi deslocada) quando a gente colocou os grãos de arroz no picnômetro.
Conteúdo: densidade e picnometria – a ideia é comparar a massa de água antes e depois de colocar as partículas, e a diferença é justamente a massa de água deslocada.
O que vamos precisar:
  • A massa dos grãos de arroz (que a gente mede com o cadinho).
  • A massa de água que estava no picnômetro antes e depois de colocar os grãos.
  • Um pouco de cálculo de diferenças de massa.

Passo 2

Primeiro, descobre a massa total dos 490 grãos de arroz, usando o cadinho:
m_cadinho = 30,5 g
m_cadinho+grãos = 43,5 g
Logo,
mgrãos ;=; 43,5 - 30,5 ;=; 13,0 g ã

Passo 3

Agora, a massa de água que o picnômetro continha antes de colocar os grãos:
m_picnômetro = 22,3 g
m_picnômetro+água = 72,2 g
Então a água valia:
mágua, antes ;=; 72,2 - 22,3 ;=; 49,9 g á

Passo 4

Depois de pôr os grãos, o picno. acusou 74,3 g (picnômetro + água restante + grãos). A água que ficou dentro vale:
mágua, depois ;=; 74,3 ;-; 22,3 ;-; 13,0 ;=; 39,0 g á

Passo 5

Pela teoria do deslocamento, a massa de água “perdida” (deslocada) é a diferença entre o que tinha antes e o que sobrou depois:
mágua deslocada =;mágua, antes ;-; mágua, depois =;49,9;-;39,0 =;10,9 g ááá

Resposta

A massa de água deslocada é 10,9 g.

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