Na intenção de secar grãos de arroz em um leito de jorro com tubo interno, torna-se necessário caracterizálos em termos de massa específica, diâmetro equivalente e esfericidade. Para tanto, obteve-se uma amostra de 490 grãos, os quais apresentaram o formato de esferoide prolato, em que a média do raio menor foi de 0,970 mm , e a média do raio maior, de 4,61 mm. No sentido de avaliar a massa da amostra, utilizou-se um cadinho de massa igual a 30,5 g que, após a adição dos 490 grãos, acusou massa de 43,5 g. Com o objetivo de obter a massa específica do arroz, utilizou-se a técnica de picnometria, lançando-se mão de um picnômetro de 50 ml e massa de 22,3 g. Ao enchê-lo com água, verificou-se que o recipiente acusou massa de 72,2 g. No sentido de avaliar o volume de água deslocado, que está associado ao da amostra de interesse, adicionaram-se os grãos no picnômetro, encontrando-se a massa de 74,3 g, a qual corresponde à massa do picnômetro adicionada à de água e à da amostra. Desta maneira, pede-se:
c) a massa específica do arroz determinada por picnometria;

Passo 1

Beleza, o que o exercício tá pedindo aqui é a massa específica (ou densidade) do arroz usando picnometria. Isso envolve:
  • Materiais de matéria: densidade (ρ = massa/volume) e princípio da picnometria (volume de amostra = volume de água deslocado).
  • Dados que temos: massas do picnômetro vazio, cheio de água, cheio de água + arroz, e a massa da amostra de arroz.
    Vamos precisar calcular passo a passo a massa de água antes e depois de colocar o arroz, achar o volume deslocado e, por fim, a densidade do arroz.

Passo 2

Primeiro, pega a massa da amostra de arroz:
M_crucinho = 30,5 g
M_crucinho+arroz = 43,5 g
→ M_arroz = 43,5 g – 30,5 g = 13,0 g

Passo 3

Agora, descobre quanta água tinha no picnômetro antes de pôr arroz:
M_picnômetro vazio = 22,3 g
M_picnômetro+água = 72,2 g
→ M_água_inicial = 72,2 g – 22,3 g = 49,9 g

Passo 4

Depois de colocar os 490 grãos, o picnômetro cheio (água + arroz) pesa 74,3 g. Então a massa de água que sobrou é:
M_picnômetro+água+arroz = 74,3 g
Subtraindo picnômetro e arroz:
M_água_final = 74,3 g – 22,3 g – 13,0 g = 39,0 g

Passo 5

O volume de arroz é igual ao volume de água deslocada. Como a densidade da água ≃ 1,00 g/mL, temos:
V_arroz = V_água_deslocada = (M_água_inicial – M_água_final) / ρ_água
V_arroz = (49,9 g – 39,0 g) / (1,00 g/mL) = 10,9 mL

Passo 6

Finalmente, a densidade do arroz é massa sobre volume:
rhoarroz ;=; MarrozVarroz ;=;13,0 g10,9 mL ;=;1,19;g/mL
Se você quiser em kg/m³, basta multiplicar por 1000: 1,19 g/mL = 1190 kg/m³.

Resposta

A massa específica do arroz, determinada por picnometria, é ρ_arroz = 1,19 g/mL (ou 1 190 kg/m³).

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