Que intensidade de campo elétrico é necessária para criar uma corrente de 5,0A em um fio de ferro com 2,0mm de diâmetro? Escolha uma opção:
a. E = 3,678 N/C
b. E = 4,820 N/C
c. E = 1,455 N/C
d. E = 6,915 N/C
e. E = 0,159 N/C

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e o que precisamos para resolver. A pergunta quer saber qual a intensidade do campo elétrico (E) necessária para criar uma corrente de 5,0 A em um fio de ferro que tem um diâmetro de 2,0 mm. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de densidade de corrente e condutividade elétrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal do fio. Sabemos que o diâmetro (d) é de 2,0 mm, então o raio (r) é metade disso: 1,0 mm ou 1,0 times 10^-3 metros.
A fórmula para a área da seção transversal de um círculo é:
A = pi r^2

Passo 3

Vamos calcular a área:
A = pi (1,0 times 10^-3)^2
A = pi times 1,0 times 10^-6
A approx 3,14 times 10^-6 , m^2

Passo 4

Agora, vamos encontrar a densidade de corrente (J), que é a corrente (I) dividida pela área (A):
J = IA
Substituindo os valores:
J = 5,03,14 times 10^-6
J approx 1,59 times 10^6 , A/m^2

Passo 5

A relação entre o campo elétrico (E) e a densidade de corrente (J) está dada pela condutividade elétrica ( sigma):
J = sigma E
Rearranjando para encontrar E:
E = Jsigma

Passo 6

Precisamos da condutividade elétrica do ferro. A condutividade ( sigma) do ferro é aproximadamente 1 times 10^7 , S/m.

Passo 7

Substituindo os valores na equação:
E = 1,59 times 10^61 times 10^7
E = 0,159 , N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico necessária é E = 0,159 , N/C, ou seja, a opção e. E = 0,159 N/C.

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