A intensidade do campo elétrico no poliestireno (
), que preenche o espaço entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, é
. A distância entre as placas é de
. Calcule:
(a)
;
(b)
;
© a densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) a densidade superficial de cargas de polarização;
(e) a diferença de potencial entre as placas.
(a)
(b)
© a densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) a densidade superficial de cargas de polarização;
(e) a diferença de potencial entre as placas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores com dielétrico! A gente tem um capacitor de placas paralelas cheio de poliestireno, que tem uma constante dielétrica relativa (
) de 2,55. A intensidade do campo elétrico entre as placas é de
, e a distância entre as placas é de
. Vamos calcular:
(a)
(deslocamento elétrico);
(b)
(polarização);
© densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) densidade superficial de cargas de polarização;
(e) diferença de potencial entre as placas.
Pra resolver tudo isso, vamos precisar entender conceitos de campo elétrico, deslocamento elétrico, polarização e como eles se relacionam em um capacitor com dielétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o deslocamento elétrico
. A relação entre o campo elétrico
, o deslocamento elétrico
e a constante dielétrica do material é dada por:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Note que
é igual a
.
Passo 4
Agora, multiplicando os valores:
Passo 5
Arredondando para três casas significativas, temos:
Resposta
(a) O deslocamento elétrico
é aproximadamente
.