A intensidade do campo elétrico no poliestireno ( varepsilonr=2,55 ), que preenche o espaço entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, é 10 kV / m. A distância entre as placas é de 1,5 mm. Calcule:
(a) D;
(b) P;
© a densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) a densidade superficial de cargas de polarização;
(e) a diferença de potencial entre as placas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores com dielétrico! A gente tem um capacitor de placas paralelas cheio de poliestireno, que tem uma constante dielétrica relativa ( varepsilonr) de 2,55. A intensidade do campo elétrico entre as placas é de 10 kV/m, e a distância entre as placas é de 1,5 mm. Vamos calcular:
(a) D (deslocamento elétrico);
(b) P (polarização);
© densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) densidade superficial de cargas de polarização;
(e) diferença de potencial entre as placas.
Pra resolver tudo isso, vamos precisar entender conceitos de campo elétrico, deslocamento elétrico, polarização e como eles se relacionam em um capacitor com dielétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o deslocamento elétrico D. A relação entre o campo elétrico E, o deslocamento elétrico D e a constante dielétrica do material é dada por:
D = varepsilon0 varepsilonr E
Aqui, varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 , C/(N cdot m^2).

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
D = 8,85 times 10^-12 , C/(N cdot m^2) times 2,55 times 10^4 , V/m
Note que 10 kV/m é igual a 10^4 V/m.

Passo 4

Agora, multiplicando os valores:
D = 8,85 times 10^-12 times 2,55 times 10^4 = 2,25375 times 10^-7 , C/m^2

Passo 5

Arredondando para três casas significativas, temos:
D approx 2,25 times 10^-7 , C/m^2

Resposta

(a) O deslocamento elétrico D é aproximadamente 2,25 times 10^-7 , C/m^2.

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