A intensidade do campo elétrico no poliestireno (
), que preenche o espaço entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, é
. A distância entre as placas é de
. Calcule:
(a)
;
(b)
;
© a densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) a densidade superficial de cargas de polarização;
(e) a diferença de potencial entre as placas.
(a)
(b)
© a densidade superficial de cargas livres nas placas;
(d) a densidade superficial de cargas de polarização;
(e) a diferença de potencial entre as placas.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um capacitor de placas paralelas com poliestireno entre as placas. A constante dielétrica relativa (
) é 2,5, o campo elétrico (
) é 10 kV/m, e a distância entre as placas (
) é 1,5 mm. A gente vai precisar usar conceitos de campo elétrico, deslocamento elétrico (
), polarização (
), densidade de carga superficial e diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o deslocamento elétrico
. A fórmula que relaciona
com
é:
Onde
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a polarização
. A relação entre
,
e
é dada por:
Onde
é a susceptibilidade elétrica, que está relacionada com a constante dielétrica relativa por:
Então, podemos reescrever
como:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a densidade superficial de cargas livres nas placas. A densidade superficial de carga livre (
) está relacionada com o deslocamento elétrico
:
Passo 5
Em seguida, calculamos a densidade superficial de cargas de polarização (
). Ela está relacionada com a polarização
pela relação:
Passo 6
Por fim, vamos determinar a diferença de potencial (
) entre as placas. Sabemos que:
Onde
é a distância entre as placas.
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)