Que intensidade do campo magnético é necessária para observar o efeito Zeeman normal se um espectrômetro pode resolver linhas espectrais separadas por
no comprimento de onda 500 nm ?
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o Efeito Zeeman. A questão nos pede para encontrar a intensidade do campo magnético necessário para observar o efeito Zeeman normal com um espectrômetro que consegue separar linhas espectrais com uma diferença de comprimento de onda de
no comprimento de onda de
. Para isso, vamos usar fórmulas relacionadas ao Efeito Zeeman e algumas constantes físicas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o Efeito Zeeman. Ele ocorre quando um átomo é colocado em um campo magnético, fazendo com que suas linhas espectrais se dividam em múltiplas componentes. A separação entre essas linhas depende da intensidade do campo magnético e das propriedades do elemento analisado.
Passo 3
A fórmula que relaciona a separação das linhas espectrais (
) com o campo magnético (
) é dada por:
Onde:
-
é a carga do elétron ( ) -
é o comprimento de onda da luz ( ) -
é a massa do elétron ( ) -
é a velocidade da luz ( ) -
é a intensidade do campo magnético que queremos encontrar
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A intensidade do campo magnético necessária é de aproximadamente
.