Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 320 K e um reservatório frio a 260 K . Se ela absorve 500 J de calor por ciclo do reservatório quente que trabalho ela pode fornecer por ciclo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina de Carnot operando entre dois reservatórios de temperatura: um quente a 320 K e outro frio a 260 K. Ela absorve 500 J de calor do reservatório quente por ciclo. Nosso objetivo é descobrir quanto de trabalho ela consegue fornecer por ciclo. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a eficiência das máquinas de Carnot e como relacionar calor absorvido com trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
onde
e
são as temperaturas dos reservatórios frio e quente, respectivamente.
Passo 3
Substituindo os valores que a gente tem:
Isso significa que a eficiência da máquina é de 18,75%.
Passo 4
Agora, para encontrar o trabalho (
) que a máquina pode realizar por ciclo, usamos a relação entre eficiência, calor absorvido (
) e trabalho:
Substituindo os valores:
Resposta
A máquina de Carnot pode fornecer aproximadamente 93,75 joules de trabalho por ciclo.