Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 320 K e um reservatório frio a 260 K . Se ela absorve 500 J de calor por ciclo do reservatório quente que trabalho ela pode fornecer por ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina de Carnot operando entre dois reservatórios de temperatura: um quente a 320 K e outro frio a 260 K. Ela absorve 500 J de calor do reservatório quente por ciclo. Nosso objetivo é descobrir quanto de trabalho ela consegue fornecer por ciclo. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a eficiência das máquinas de Carnot e como relacionar calor absorvido com trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência ( eta) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - TfrioTquente
onde Tfrio e Tquente são as temperaturas dos reservatórios frio e quente, respectivamente.

Passo 3

Substituindo os valores que a gente tem:
eta = 1 - 260, K320, K = 1 - 0,8125 = 0,1875
Isso significa que a eficiência da máquina é de 18,75%.

Passo 4

Agora, para encontrar o trabalho ( W) que a máquina pode realizar por ciclo, usamos a relação entre eficiência, calor absorvido ( Qquente) e trabalho:
W = eta times Qquente
Substituindo os valores:
W = 0,1875 times 500, J = 93,75, J

Resposta

A máquina de Carnot pode fornecer aproximadamente 93,75 joules de trabalho por ciclo.

Exercícios relacionados