A intensidade da luz solar no topo da atmosfera terrestre é 1.35 kW / m^2.
Considerando a Terra uma esfera de raio 6.37 times 10^6 m, qual a energia que chega à Terra em um segundo? (1.7 times 10^17 J)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que lá no topo da atmosfera a intensidade da luz do Sol é
I = 1,35 kW/m^2
e a Terra é uma esfera de raio
R = 6,37 times 10^6 m
A matéria aqui é “fluxo de radiação” – ou seja, intensidade (potência por área) – e “geometria” (área interceptada pela Terra). Vamos precisar da relação entre intensidade e potência, da fórmula da área do círculo e de converter tudo direitinho.

Passo 2

Teoria básica: intensidade I = PALongrightarrow P = I , A, é a potência recebida por unidade de área, ou seja
onde é potência (energia por tempo) e é a área que recebe essa luz. Como queremos a energia em 1 segundo, basta calcular e depois lembrar que .

Passo 3

Quanta área da Terra “pega” esse feixe de luz? A Terra intercepta luz como se fosse um disco de raio A = pi R^2 = pi ,l(6,37times10^6 mr)^2, então
R^2 = (6,37times10^6)^2 approx 4,06times10^13 m^2,
Vamos calcular esse valor:
A = pi times 4,06times10^13 approx 1,28times10^14 m^2

Passo 4

Agora, potência recebida pelo disco da Terra:
P = I , A = (1,35times10^3 W/m^2),l(1,28times10^14 m^2r) approx 1,73times10^17 W
Como energia em 1 segundo é E approx 1,73times10^17 J , temos

Resposta

A energia que chega à Terra em um segundo é aproximadamente
boxed1,7 times 10^17 J

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