A intensidade da luz solar no topo da atmosfera terrestre é 1.35 kW / m^2.
Sabendo que a luz leva em média 8 min 20 s para chegar do Sol até a Terra, calcule a potência do Sol. (3.8 times 10^26 W)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que a intensidade da luz solar no topo da atmosfera é
I = 1,35 kW/m^2,
e que a luz leva para viajar do Sol até a Terra. A parada aqui envolve conceitos de:
  1. Como converter tempo em distância usando a velocidade da luz.
  2. Relação entre intensidade (energia por área) e potência total do Sol espalhada numa esfera.
O que vamos precisar:
  • Velocidade da luz .
  • Fórmula da área de uma esfera .
  • A relação .

Passo 2

Primeiro, converte o tempo de viagem da luz em distância entre Sol e Terra.
  • Tempo d = (3times10^8 m/s) times (500 s) = 1,5times10^11 m
  • Como , temos

Passo 3

Agora, a luz do Sol se espalha por uma esfera de raio A = 4pi r^2 = 4pi l(1,5times10^11r)^2 = 4pi times 2,25times10^22 = 9pitimes10^22 m^2 . A área dessa esfera é

Passo 4

Por definição de intensidade P = I times A , temos potência total P = 1,35times10^3 W/m^2 ;times; 9pitimes10^22 m^2 = 1,35 times 9 times pi times 10^25 W do Sol igual a
P = 12,15,pitimes10^25 W approx 3,82times10^26 W
Mas atenção:
Então
Calculando , temos

Resposta

A potência total do Sol é aproximadamente
boxed3,8times10^26 W

Exercícios relacionados