O que é algo discreto e o que é algo contínuo? Cite exemplos.
Passo 1
O enunciado pede para a gente explicar o que é algo discreto e o que é algo contínuo, além de dar exemplos. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos (noções de cardinalidade, enumerável vs. não enumerável) e variáveis (discretas vs. contínuas). Para resolver, vamos precisar entender:
- Conjunto discreto = elementos isolados, finitos ou contáveis.
- Conjunto contínuo = intervalo “sem furos”, tipicamente envolvendo
.
Passo 2
Definição de discreto
- Um conjunto
é discreto quando seus elementos aparecem “separadinhos”, sem valores intermediários. - Em termos de cardinalidade, é um conjunto finito ou então infinito mas enumerável (como
). - Exemplo conceitual:
– não dá para ter “1,5” dentro de . - Na prática, variável discreta é aquela que só assume certos valores inteiros ou isolados.
Passo 3
Definição de contínuo
- Um conjunto
é contínuo quando, entre quaisquer dois pontos, sempre existe um terceiro. - Normalmente falamos de intervalos de
, tipo ou , que têm cardinalidade não enumerável. - Por exemplo, o intervalo
contém infinitos pontos, e dá pra achar , , etc., entre qualquer par de valores. - Variável contínua é aquela que pode variar sem “saltos”, cobrindo todo um intervalo de valores reais.
Passo 4
Exemplos práticos
- Discreto:
• Número de alunos numa sala (só dá 0,1,2,3 …).
• Números de telefone (cada dígito é um valor isolado).
• Pixels de uma imagem digital (cada pixel é um ponto separado). - Contínuo:
• Tempo medido em segundos (pode ser 1,234567… s).
• Temperatura em graus Celsius (pode ser 36,6 °C, 36,65 °C, etc.).
• Comprimento de uma régua (0 cm até 30 cm, cobrindo todo valor real entre eles).
Resposta
Discreto: variável ou conjunto com valores isolados (por exemplo,
, número de alunos, pixels).
Contínuo: variável ou conjunto que preenche intervalos de sem lacunas (por exemplo,
, tempo, temperatura).
Contínuo: variável ou conjunto que preenche intervalos de