A intensidade média da luz solar no topo da atmosfera terrestre é
quando a distância da Terra ao sol é de
. Encontre a potencia irradiada pelo Sol.
Passo 1
Então, a gente tem uma questão sobre a intensidade da luz solar no topo da atmosfera da Terra, que é de
, e a distância entre a Terra e o Sol é de
. O que a gente precisa descobrir é qual é a potência total que o Sol está irradiando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade de radiação e geometria da esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a luz solar se espalha de forma uniforme em todas as direções a partir do Sol. Isso significa que, a uma certa distância, a luz forma uma esfera ao redor do Sol. A área dessa esfera é importante porque a intensidade é definida como a potência por unidade de área.
Passo 3
A fórmula para a área de uma esfera é $ A = 4\pi r^{2} $, onde $ r $ é o raio da esfera. Nesse caso, $ r $ é a distância da Terra ao Sol, que é
.
Passo 4
Agora, para encontrar a potência total $ P $ irradiada pelo Sol, usamos a relação entre intensidade $ I $, área $ A $ e potência $ P $:
Substituindo a fórmula da área, temos:
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Vamos calcular $ r^{2} $:
Agora, multiplicamos pela área da esfera:
Finalmente, calculamos a potência:
Resposta
A potência irradiada pelo Sol é aproximadamente
.