Um radar operando com frequência de 15 GHz e com potência 200 KW detecta um avião a 100 Km . Suponha que o feixe é emitido uniformemente através de um hemisfério. Supondo que o feixe é refletido pelo avião uniformemente por um hemisfério, retornando ao local do radar quais são as amplitudes dos campo elétricos e magnéticos detectados pelo radar?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar o conteúdo necessário para resolvê-la. Temos um radar que opera com uma frequência de 15 GHz e potência de 200 kW. Ele detecta um avião a uma distância de 100 km. O feixe do radar é emitido uniformemente através de um hemisfério, e o feixe refletido pelo avião também se espalha uniformemente por um hemisfério, retornando ao radar. Precisamos encontrar as amplitudes dos campos elétrico (
) e magnético (
) detectados pelo radar.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de propagação de ondas eletromagnéticas, densidade de potência, e relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o comprimento de onda (
) da radiação do radar. Sabemos que a frequência (
) é de 15 GHz. A relação entre frequência e comprimento de onda é dada por:
onde
é a velocidade da luz (
).
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade de potência (
) na distância do avião (100 km). Como o feixe é emitido uniformemente por um hemisfério, a área sobre a qual a potência é distribuída é a área de um hemisfério:
onde
.
Calculando a área:
A densidade de potência no ponto onde o avião está localizado é então:
Passo 4
Como o avião reflete o sinal de volta para o radar de maneira uniforme por um hemisfério, a potência refletida também se distribui sobre a mesma área quando retorna. Portanto, a densidade de potência detectada pelo radar será a mesma
calculada anteriormente.
Agora, para encontrar as amplitudes dos campos elétrico (
) e magnético (
), usamos a relação entre densidade de potência e campo elétrico:
onde
é a impedância do espaço livre (
).
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar o campo magnético (
), usamos a relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética:
onde
é a velocidade da luz (
).
Calculando
:
Resposta
As amplitudes dos campos detectados pelo radar são aproximadamente: