A intensidade média da luz solar no topo da atmosfera terrestre é
quando a distância da Terra ao sol é de
. Essa radiação é não polarizada e consiste de muitas frequências, para fins de cálculo considere como onda plano-polarizada e monocromática de comprimento de onda 500 nm propagando direção
no sentido positivo do eixo. Supondo a superfície totalmente refletora, calcule o numero de fóton refletido por uma superfície, perpendicular ao feixe incidente, de
em 12 horas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a intensidade média da luz solar no topo da atmosfera terrestre, que é de
. A gente precisa calcular quantos fótons são refletidos por uma superfície de
em 12 horas. Para isso, vamos usar conceitos de energia, potência e a relação entre energia e fótons. Vamos precisar das fórmulas para calcular a energia total recebida e a energia de cada fóton individual.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total que a superfície de
recebe em 12 horas. A intensidade da luz solar é a potência por unidade de área, então multiplicamos a intensidade pela área e pelo tempo para encontrar a energia total.
A intensidade
.
A área
.
O tempo
.
A energia total
é dada por:
Substituindo:
Passo 3
Agora, precisamos saber a energia de um único fóton da luz solar com comprimento de onda de
. A fórmula para a energia de um fóton é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda ( ).
Substituindo:
Passo 4
Para encontrar o número de fótons refletidos, dividimos a energia total recebida pela energia de um único fóton:
Resposta
A superfície de
reflete aproximadamente
fótons em 12 horas.