A intensidade média da luz solar no topo da atmosfera terrestre é 1,4 KW / m^2 quando a distância da Terra ao sol é de 1,54 times 10^11 m. Essa radiação é não polarizada e consiste de muitas frequências, para fins de cálculo considere como onda plano-polarizada e monocromática de comprimento de onda 500 nm propagando direção X no sentido positivo do eixo. Supondo a superfície totalmente refletora, calcule o numero de fóton refletido por uma superfície, perpendicular ao feixe incidente, de 2 m^2 em 12 horas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a intensidade média da luz solar no topo da atmosfera terrestre, que é de 1,4 , KW/m^2. A gente precisa calcular quantos fótons são refletidos por uma superfície de 2 , m^2 em 12 horas. Para isso, vamos usar conceitos de energia, potência e a relação entre energia e fótons. Vamos precisar das fórmulas para calcular a energia total recebida e a energia de cada fóton individual.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que a superfície de 2 , m^2 recebe em 12 horas. A intensidade da luz solar é a potência por unidade de área, então multiplicamos a intensidade pela área e pelo tempo para encontrar a energia total.
A intensidade I = 1,4 times 10^3 , W/m^2.
A área A = 2 , m^2.
O tempo t = 12 , horas = 12 times 3600 , segundos = 43200 , s.
A energia total E é dada por:
E = I times A times t
Substituindo:
E = 1,4 times 10^3 times 2 times 43200 = 1,4 times 2 times 43200 times 10^3 = 120960000 , J

Passo 3

Agora, precisamos saber a energia de um único fóton da luz solar com comprimento de onda de 500 , nm. A fórmula para a energia de um fóton é:
Efóton = h times clambda ó
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , J·s),
  • c é a velocidade da luz ( 3 times 10^8 , m/s),
  • lambda é o comprimento de onda ( 500 times 10^-9 , m).
Substituindo:
Efóton = 6,626 times 10^-34 times 3 times 10^8500 times 10^-9 = 1,9878 times 10^-25500 times 10^-9 = 3,9756 times 10^-19 , J ó

Passo 4

Para encontrar o número de fótons refletidos, dividimos a energia total recebida pela energia de um único fóton:
Número de fótons = EEfóton = 1209600003,9756 times 10^-19 approx 3,041 times 10^25 , fótons úóóó

Resposta

A superfície de 2 , m^2 reflete aproximadamente 3,04 times 10^25 fótons em 12 horas.

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