Um retro projetor possui uma fonte de luz de 500 W e projeta as imagens em uma tela de
. Utilizando as equações do eletromagnetismo clássico encontre os valores médios dos campos elétrico e magnético sobre a tela e a força exercida pela radiação sobre a tela.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um retro projetor que tem uma fonte de luz de 500 W e está projetando numa tela que tem uma área de
. A gente vai usar as equações do eletromagnetismo clássico pra encontrar os valores médios dos campos elétrico (
) e magnético (
) na tela, além da força que a radiação exerce sobre ela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a potência (
) da luz que está sendo distribuída na tela está relacionada à intensidade da radiação. A intensidade (
) é a potência por unidade de área. Então, a gente calcula a intensidade usando:
Onde
e
.
Passo 3
Vamos calcular a intensidade:
Passo 4
Agora, sabemos que a intensidade também pode ser expressa em termos dos campos elétrico e magnético:
Aqui,
é a velocidade da luz (
) e
é a permissividade do vácuo (
). A gente vai isolar
nessa equação para encontrar o campo elétrico.
Passo 5
Reorganizando a equação para
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
Então:
Passo 7
Agora, para o campo magnético (
), a relação entre
e
em uma onda eletromagnética é:
Então, substituindo
:
Passo 8
Finalmente, para encontrar a força (
) que a radiação exerce sobre a tela, usamos a pressão da radiação. A pressão (
) é dada por:
E a força é:
Substituindo os valores:
Resposta
Os valores médios dos campos sobre a tela são
e
. A força exercida pela radiação sobre a tela é aproximadamente
.