Um retro projetor possui uma fonte de luz de 500 W e projeta as imagens em uma tela de
. Utilizando a teoria fotônica para luz e que o comprimento de onda médio é 550 nm , encontre a taxa de incidência de fótons,
, sobre a tela.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício sobre fotônica! A gente tem um retroprojetor com uma fonte de luz de 500 W que projeta imagens em uma tela de 1 metro quadrado. A tarefa é encontrar a taxa de incidência de fótons, que a gente pode chamar de
, na tela. Para isso, vamos precisar entender como a energia dos fótons está relacionada com a potência da fonte de luz e o comprimento de onda da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que potência é a quantidade de energia que é transferida por unidade de tempo. No caso, a fonte de luz tem uma potência de 500 W, o que significa que ela está emitindo 500 joules de energia a cada segundo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia de um único fóton. A energia de um fóton (
) pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda da luz.
Dado que o comprimento de onda médio é 550 nm, primeiro vamos converter isso para metros:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Com a energia de um fóton em mãos, podemos encontrar a taxa de incidência de fótons (
) usando a relação entre a potência da fonte de luz e a energia de cada fóton:
Onde:
-
é a potência (500 W), -
é a energia de um fóton ( ).
Substituindo os valores:
Resposta
A taxa de incidência de fótons sobre a tela é aproximadamente
fótons por segundo.