A intensidade da radiação solar na Terra é de
. Para essa radiação calcule os valores de Erms e Brms associados. Resp: Erms=711 V/m e Brms=2,37
.
Passo 1
O enunciado dá a intensidade (irradiância) da radiação solar na Terra e pede os campos elétrico e magnético quadráticos médios (Erms e Brms). Informações dadas:
- Intensidade:
.
O que queremos calcular:
-
em . -
em (e em ).
Passo 2
Conceitos físicos básicos que usaremos (com explicação didática):
- A potência por área transportada por uma onda eletromagnética plana no vácuo é dada pelo vetor de Poynting. Para uma onda harmônica plana a média temporal da magnitude do vetor de Poynting vale
Explicação:
é a permeabilidade do vácuo;
e
são os valores eficazes (rms) das oscilações das amplitudes elétrica e magnética. O fator
vem da expressão do vetor de Poynting
e da média temporal de
.
- Definição de RMS (valor eficaz): para uma grandeza oscilante
, o valor eficaz é . Esse valor é o que aparece nas fórmulas de potência média.
Passo 3
Relação entre
e
no vácuo e definição da impedância característica:
- Em uma onda plana no vácuo as amplitudes satisfazem
. Como isso vale para amplitudes, vale também entre os valores rms:
- Definimos a impedância do vácuo
por
Usando
na expressão de
obtemos uma fórmula útil em termos de
apenas:
Portanto
Passo 4
Valores numéricos das constantes que vou usar (coloquei os valores com precisão suficiente):
-
. -
. - Logo
(Usar
é padrão; às vezes arredonda-se para
.)
Passo 5
Cálculo de
:
- Usando
com e ,
Arredondando de forma usual para três algarismos significativos:
Passo 6
Cálculo de
:
- Usando
,
Convertendo para microtesla (
):
Passo 7
Resumo rápido do raciocínio (para decorar na prova): a intensidade média de uma onda plana no vácuo satisfaz
. Portanto
e
. Use
e
.