Com um intenso esforço de inspiração, a pressão manométrica nos pulmões pode ser reduzida a -80 torr. Qual a altura máxima atingida por um líquido ao ser absorvido por um canudo se ele for:
a) água?
b) álcool de densidade
?
a) água?
b) álcool de densidade
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede o que segue:
- Informação: a pressão manométrica nos pulmões pode ser reduzida a
. - Perguntas:
a) Qual a altura máximaque a água alcança num canudo sob essa sucção?
b) Qual a altura máximaque um álcool de densidade alcança sob a mesma sucção?
Passo 2
Conceito físico essencial (sem resolver ainda): quando um canudo suga um líquido, o líquido sobe até que a diferença de pressão entre o exterior (atmosfera) e o interior do canudo compense o peso da coluna de líquido. A relação que usamos é a fórmula da pressão hidrostática:
onde:
-
é a diferença de pressão (nesse caso, a redução de pressão produzida pelos pulmões, em pascal), -
é a massa específica (densidade) do líquido em , -
é a aceleração da gravidade em (usaremos ,), -
é a altura da coluna de líquido em metros que será suportada.
O objetivo é isolar
:
Passo 3
Converter a pressão dada em torr para pascal (SI). A pressão manométrica fornecida é
, isto é, a redução é
. A conversão é:
Logo:
Passo 4
Calcular a altura máxima para a água. Para a água usamos
. Substituindo em
temos
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais:
Passo 5
Calcular a altura máxima para o álcool de densidade
. Repetindo:
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 6
Comentário prático rápido (útil para a prova): esses valores são ideais — na prática há limites adicionais (vapor do líquido, pequenas fugas, não alcançar exatamente a pressão manométrica nominal etc.). Por exemplo, se a pressão interna descesse abaixo da pressão de vapor do líquido, parte dele evaporaria e impediria subir mais. Ainda assim, para o enunciado e cálculos ideais, os resultados acima valem.
Resposta
a)
b)
b)