Interações Atômicas e Moleculares
Lista 1
Espectros e modelos atômicos
1. Questões
Enuncie e discuta as consequências do princípio da correspondência, que é um dos postulados do Modelo Atômico de Bohr.
Lista 1
Espectros e modelos atômicos
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente “enunciar e discutir as consequências do princípio da correspondência” no Modelo de Bohr. Isso é conteúdo de espectros atômicos e modelos quânticos vs. clássicos.
O que a gente vai precisar aqui?
O que a gente vai precisar aqui?
- Entender rapidinho o Modelo de Bohr (níveis de energia quantizados e fórmula de energia).
- Saber o que é “teoria clássica” (movimento do elétron como planeta ao redor do próton).
- Conhecer o postulado de Bohr que fala da relação entre energia dos níveis e frequência de radiação:
4. E aí ver o que o princípio da correspondência exige quando o número quântico principalé muito grande.
Passo 2
O coração do princípio da correspondência é o seguinte: quando o elétron estiver em níveis muito altos (ou seja,
), o comportamento quântico (aquelas transições de energia discreta) tem de “se parecer” com o comportamento clássico (o elétron girando como um planeta).
- No modelo de Bohr, a frequência da luz emitida numa transição
é
2. Na física clássica, a frequência de rotação do elétron na órbita é
- O princípio da correspondência manda que, para
,
Isso garante que nosso modelo quântico reverta para o clássico quando a “granularidade” (o tamanho do salto entre níveis) fica muito pequena.
Passo 3
Agora as consequências práticas dessa ideia:
-
Continuidade entre teorias
Você não pode ter um “choque” entre quântico e clássico. Se o quântico fosse bem diferente do clássico em escalas grandes, teríamos dois universos físicos distintos. O princípio da correspondência garante que, lá em cima nos níveis altos, você vê a física clássica de boas. -
Justificativa para quantização apenas em escala atômica
Como praas diferenças de energia ficam muito pequenas, o salto quântico some de vista e a descrição continua se dar pela mecânica newtoniana. Logo, só precisamos quantizar quando é pequeno (estados bem ligados). -
Critério de validade para modelos quânticos
Se você criar um modelo quântico novo e ele não reproduzir o clássico no limite, tá errado. O princípio da correspondência funciona como “checagem de consistência”. -
Interpretação de linhas espectrais
Nas séries de linhas (Balmer, Lyman etc.), à medida que, as linhas se acumulam chegando a um limite de frequência que coincide com a frequência de rotação clássica — reforçando a ideia.
Resposta
O princípio da correspondência de Bohr diz que, para números quânticos muito grandes (
), as previsões do modelo quântico (frequências de emissão
) convergem para as da física clássica (frequência de rotação do elétron
).
Consequências principais:
Consequências principais:
- Garante continuidade entre mecânica quântica e clássica.
- Justifica que a quantização só “salta aos olhos” em escalas atômicas.
- Serve de critério de consistência para novos modelos quânticos.
- Explica o acúmulo de linhas espectrais em limites de frequência.