Um freezer ideal em uma cozinha possui uma temperatura constante de -14^circ C, enquanto que o ar na cozinha possui uma temperatura constante de 22^circ C. Suponha que a vedação do freezer não é perfeita, de forma que há uma entrada de energia em forma de calor a uma taxa de 0.28 W .
(a) Determine a energia elétrica consumida pelo freezer em 1 hora, em joules, para manter a temperatura do freezer constante.
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(b) Qual a quantidade de calor, em joules, é jogada para fora do freezer em 1 hora?
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Passo 1

Beleza, o que o enunciado tá pedindo? A gente tem um freezer “ideal” (ou seja, modelo de Carnot) com temperatura interna de –14 °C e externa de 22 °C. A vedação não é perfeita e entra calor a uma taxa de 0,28 W (joules por segundo).
Conteúdo: Termodinâmica, ciclo de Carnot, coeficiente de desempenho (COP) de refrigerador e 1ª Lei (conservação de energia).
O que vamos precisar:
  • Converter °C para K.
  • Entender o que é COP de um refrigerador ideal: COP = dfracQLW = dfracTLTH - TL.
  • Usar que, em regime estacionário, calor que entra = calor removido do freezer = QL.
  • Aplicar conservação: Qout = QL + W.
  • Multiplicar taxas por 1 h = 3600 s.

Passo 2

Converter temperaturas e relembrar o COP:
Temperaturas em kelvin (escala absoluta):
TL = -14 + 273,15 = 259,15 K, TH = 22 + 273,15 = 295,15 K
Teoria do COP de um refrigerador reversível (Carnot):
COP ;=;QLW;=;TLTH - TL,
onde QL é o calor removido de dentro do freezer e W é o trabalho (energia elétrica) fornecido.

Passo 3

Calcular o COP:
COP =TLTH - TL =259,15295,15 - 259,15 =259,1536 approx 7,20
Interpretação: pra cada 1 J de trabalho, o refrigerador retira ~7,2 J de calor do interior.

Passo 4

Determinar a potência de trabalho e a energia em 1 h:
O calor que entra (e que precisa ser removido) é
dot QL = 0,28 W = 0,28 J/s
Então a potência elétrica usada é
dot W =dot QLCOP =0,287,20 approx 0,0389 W
Em 1 h (3600 s), a energia elétrica consumida é
E = dot W times t =0,0389 Jstimes 3600 s approx 140 J

Passo 5

Calor jogado para fora em 1 h:
Pela 1ª Lei adaptada ao refrigerador, a taxa de calor rejeitado é
dot Qout = dot QL + dot W = 0,28 + 0,0389 = 0,3189 W
Em 1 h:
Qout =dot Qouttimes 3600 =0,3189 Jstimes 3600 s approx 1148 J

Resposta

(a) A energia elétrica consumida em 1 h é cerca de 1,4times10^2 J
(b) O calor rejeitado para fora em 1 h é cerca de 1,15times10^3 J

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