Uma onda harmônica plana se propaga no espaço livre e tem as componentes do campo elétrico nas direções
e
dadas por
\mathrm{V} / \mathrm{m} e
. Considere as dimensões no SI. Determine:
a) A amplitude do campo elétrico da onda;
b) A direção e sentido do fluxo de energia;
c) A frequência em Hz;
d) O comprimento de onda. Considere o índice de refração do ar (n=1). A velocidade da luz no espaço livre (
) e a permissividade (
).
a) A amplitude do campo elétrico da onda;
b) A direção e sentido do fluxo de energia;
c) A frequência em Hz;
d) O comprimento de onda. Considere o índice de refração do ar (n=1). A velocidade da luz no espaço livre (
Passo 1
O enunciado nos dá uma onda harmônica plana no vácuo com campo elétrico
,
.
Pede-se:
a) amplitude do campo elétrico;
b) direção e sentido do fluxo de energia (vetor de Poynting);
c) frequência em hertz;
d) comprimento de onda, sabendo ,
.
Conteúdos necessários: identificação da amplitude, análise do argumento de fase para achar o sentido de propagação e, em seguida, uso de e
.
Pede-se:
a) amplitude do campo elétrico;
b) direção e sentido do fluxo de energia (vetor de Poynting);
c) frequência em hertz;
d) comprimento de onda, sabendo
Conteúdos necessários: identificação da amplitude, análise do argumento de fase para achar o sentido de propagação e, em seguida, uso de
Passo 2
A amplitude do campo elétrico é simplesmente o coeficiente multiplicando o cosseno, ou seja
Passo 3
O argumento da função cosseno é
com
e
.
Como aparece (e não
), a onda se propaga no sentido negativo de
.
O vetor de Poynting é e aponta no mesmo sentido da propagação, logo
direção e sentido do fluxo de energia: eixo .
Como aparece
O vetor de Poynting é
direção e sentido do fluxo de energia: eixo
Passo 4
O valor de
é
Logo a frequência em hertz é
Passo 5
O comprimento de onda em meio de índice
vale
Resposta
a)
b) Fluxo de energia na direção .
c)
d)
b) Fluxo de energia na direção
c)
d)