1. No interior de uma estufa de alta temperatura os gases atingem 650 ^circ C. A parede da estufa é de aço, tem 6 mm de espessura e fica em um espaço fechado em que há risco de incêndio,
    sendo necessário limitar a temperatura da superfície em 38 ^circ C. Para minimizar os custos de isolação, dois materiais serão usados: primeiro um isolante de alta temperatura (mais caro), aplicado sobre o aço e, depois, magnésia (menos caro) externamente. A temperatura máxima suportada pela magnésia é 300^circ C. Conhecendo os dados abaixo, pede-se:
    a) Especifique a espessura ( em cm ) de cada material isolante.
    b) Sabendo que o custo por cm de espessura colocado do isolante de alta temperatura é duas vezes que o da magnésia, calcule a elevação percentual de custo se fosse utilizado apenas o isolante de alta temperatura.
    DADOS: temperatura ambiente : 20 ^circ C; coeficiente de película interno : 490 Kcal / h m 2 ^circ C; coeficiente de película externo : 20 Kcal / h m 2 ^circ C; condutividade térmica do aço : 37,25
    Kcal/h.m. ^circ C; condutividade térmica do isolante de alta temperatura : 0,0894 Kcal / h m ^circ C

Passo 1

O enunciado descreve uma parede composta por um filme convectivo interno (ar a 650circC, hi=490 Kcal/h cdot m^2 cdotcircC), uma lâmina de aço de espessura Lrm aço=6ç mm ( krm aço=37,25ç Kcal/ hcdot m cdotcircC), depois um isolante de alta temperatura de condutividade k1=0,0894 Kcal/ hcdot m cdotcircC e espessura L1, por fim uma camada de magnésia de condutividade k2 e espessura L2, seguida de convecção externa (ar a 20circC, ho=20 Kcal/h cdot m^2 cdotcircC). Pede-se L1 e L2 para que a interface isolante–magnésia não exceda 300circC e a superfície externa fique a 38circC.

Passo 2

Para calcular as espessuras precisamos da condutividade térmica da magnésia ( k2). Sem esse dado não é possível avaliar a resistência térmica dessa camada nem determinar o fluxo de calor e, consequentemente, L1 e L2.

Resposta

Não há como resolver o problema na forma numérica porque não foi fornecida a condutividade térmica da magnésia, que é essencial para calcular a espessura necessária dessa camada.

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