O International Standard Book Number (ISBN-10) é um identificador único para livros e consiste em um vetor tal que
Mostre que (0,8,3,7,0,9,9,0,2,6) não é um ISBN-10 válido. Supondo que o erro ocorreu devido à troca de dois dígitos adjacentes, encontre o ISBN-10 correto.
Passo 1
O enunciado trata do ISBN-10, que é um vetor l(d1,d2,dots,d10r)inF11^10 satisfazendo
1,d1+2,d2+cdots+10,d10=0em F11
Aqui temos a sequência dada
(0,8,3,7,0,9,9,0,2,6)
e precisamos mostrar que ela não satisfaz o critério e, supondo que o erro foi trocar dois dígitos adjacentes, achar a correção.
Passo 2
Vamos calcular o somatório pesado em Z e depois reduzir mod 11.