Interpolar 5 meios geométricos entre os números
e 1 .
Passo 1
O enunciado pede para inserir cinco meios geométricos entre
e
. Isso equivale a construir uma progressão geométrica (PG) cujo primeiro termo é
e o sétimo termo é
já que teremos, ao todo, sete termos (
), dos quais
são os cinco meios geométricos.
Passo 2
Em uma PG com
termos, razão
e primeiro termo
, vale
Aqui temos
,
e
, então
Passo 3
Em uma PG, o termo geral é dado por
Portanto, para
(os cinco meios geométricos), temos
Passo 4
Substituindo
:
Resposta
Os cinco meios geométricos são