Verifique que
é um vetor solução do sistema dado.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear homogêneo
e o candidato a solução vetorial
Vamos mostrar que
X'(t)=AX(t) , onde
Passo 2
Calculemos a derivada de
X(t) . Como
binom12 é constante, temos
Passo 3
Agora calculamos
AX(t) :
Passo 4
Comparando, vemos que
logo
X'(t)=AX(t) .
Resposta
Isso mostra que
X(t)=binom12e^-5t é de fato uma solução do sistema dado.