Interpole dez meios aritméticos entre 5 e 49
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra interpor 10 meios aritméticos entre 5 e 49. Isso é um problema de Progressão Aritmética (PA): a gente tem o primeiro termo
, o último termo
(porque são 10 valores no meio mais os 2 extremos) e precisa descobrir os 10 termos que ficam no meio. Pra resolver, vamos lembrar da fórmula da razão da PA e da fórmula do termo geral.
Passo 2
Primeiro, determinar quantos termos temos no total. Como são 10 meios aritméticos mais o 5 e o 49, o total de termos é
Então definimos:
Passo 3
Agora, vamos achar a razão
da PA. Lembra que em qualquer PA a razão é
Aqui
, então
Isso significa que, pra ir de um termo ao próximo, a gente soma sempre 4.
Passo 4
Com a razão em mãos, podemos escrever o termo geral da PA:
Os meios aritméticos são os termos de
até
. Vamos calcular cada um:
Resposta
Os 10 meios aritméticos entre 5 e 49 são:
9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41 e 45.
9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41 e 45.