Interpretação de modelos de segundo grau
Tom abriu uma empresa de organização de eventos. O valor da empresa (em milhares de reais) t meses após a inauguração é modelado por
v(t)=4 t^2-24 t-28
Tom quer saber quando a empresa terá o menor valor de mercado.
Quantos meses após a inauguração a empresa atinge o valor mínimo de mercado?
(A)
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Passo 1

O enunciado dá uma função quadrática que modela o valor da empresa em milhares de reais: temos v(t)=4t^2-24t-28. O conteúdo é o estudo de parábolas e vamos precisar da fórmula do vértice para pegar o instante em que o valor é mínimo.

Passo 2

Para uma função quadrática v(t)=at^2+bt+c, o tempo em que ela atinge o valor mínimo (vértice) é dado por
tv=-b2a

Passo 3

Aqui identificamos a=4 e b=-24. Substituindo na fórmula do vértice:
tv=--242cdot4=248=3

Passo 4

Portanto, o valor mínimo ocorre quando t=3 meses após a inauguração.

Resposta

3 meses

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