Interpretar o significado das medidas de tendência central (média aritmética simples, moda e mediana) ou da amplitude.
A média, moda e mediana da lista ( 8,5,6,6,8,9,9,9,5,6, 8,8,9,9 e 9) são:
a) Média: 7,6, moda: 9 e mediana: 8 .
b) Média: 7,6, moda: 9 e mediana: 9 .
c) Média: 8, moda: 7,6 e mediana: 9 .
d) Média: 8 , moda: 9 e mediana: 9 .

Passo 1

O enunciado nos dá a lista de quinze valores
\{8,5,6,6,8,9,9,9,5,6,8,8,9,9,9\}
e pede para calcular a média aritmética simples, a moda e a mediana. O conteúdo é medidas de tendência central.

Passo 2

Observa-se que o valor 5 aparece 2 vezes, o valor 6 aparece 3 vezes, o valor 8 aparece 4 vezes e o valor 9 aparece 6 vezes.

Passo 3

Cálculo da média: somamos cada valor vezes sua frequência
\sum x_i = 2\cdot5 + 3\cdot6 + 4\cdot8 + 6\cdot9 = 114
e dividimos pelo número total de observações ( 15), logo
\bar{x} = \frac{114}{15} = 7{,}6.

Passo 4

Cálculo da mediana: como há 15 observações, a mediana é o 8º valor quando ordenamos os dados. A ordenação coloca primeiros os dois 5, depois os três 6, em seguida os quatro 8, de modo que o 8º valor é 8. Assim, a mediana vale 8.

Passo 5

Cálculo da moda: é o valor com maior frequência, que é 9 (aparece 6 vezes). Logo, a moda é 9.

Resposta

(a) Média: 7{,}6, moda: 9 e mediana: 8.

Exercícios relacionados