Interprete os seguintes exemplos da notação de Leibniz; cada um é uma reformulação de algum fato ocorrido em uma questão anterior.
d[f(x)+c]d x=d f(x)d x

Passo 1

O enunciado pede para interpretar a notação de Leibniz
dl[f(x)+cr]dx = df(x)dx,
ou seja, mostrar por que a derivada de uma função mais uma constante é igual à derivada apenas da função. Vamos usar a linearidade da derivada e o fato de que a derivada de constante é zero.

Passo 2

Pela linearidade da derivada, temos
dl[f(x)+cr]dx = df(x)dx + dcdx
Como c é constante em relação a x,
dcdx = 0
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dl[f(x)+cr]dx = df(x)dx + 0 = df(x)dx

Resposta

A derivada de f(x)+c em relação a x é igual à derivada de f(x) porque a constante c não varia com x, de modo que sua derivada é zero.

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