1- O intervalo [ 35,
] é o intervalo de confiança de
, construído a partir de uma amostra de tamanho 121, para a média
de uma população Normal com desvio padrão igual a 2.
a) Qual o valor da média?
b) Se utilizássemos essa mesma amostra, mas uma confiança de
, qual seria o novo intervalo de confiança? (interprete os resultados).
a) Qual o valor da média?
b) Se utilizássemos essa mesma amostra, mas uma confiança de
Passo 1
O enunciado informa que temos um intervalo de confiança de
% para a média de uma população Normal com desvio padrão
, baseado em amostra de tamanho
. Para essa situação, usamos a fórmula
com
e
.
Passo 2
A média amostral
é o ponto médio do intervalo
. Calculando
Passo 3
O erro amostral (semi-amplitude) do intervalo de
% é
o que confere com o valor teórico
Passo 4
Para o intervalo de confiança de
% (
) tomamos
. O novo erro fica
e o intervalo resultante é
Ao reduzir o nível de confiança de
% para
%, o intervalo fica mais estreito, refletindo menor garantia de conter o verdadeiro
.
Resposta
(a) A média amostral é
.\n(b) O intervalo de confiança de
é aproximadamente
.