De uma amostra normal com parâmetro desconhecidos, retirou-se uma amostra de 25 elementos para estimar
, obtendo-se
e
. Determinar um IC para a média ao nível de
. R:
Passo 1
O enunciado considera uma amostra aleatória de tamanho
proveniente de uma população normal com média
desconhecida e variância desconhecida. Da amostra obteve-se a média
e a variância amostral
. Pede-se um intervalo de confiança de
(nível de significância
) para
. O conteúdo necessário é o uso da distribuição
de Student para estimar média quando a variância populacional é desconhecida.
Passo 2
Quando a variância é desconhecida e a amostra é normal, vale
Para nível de confiança
para
, o intervalo é
Passo 3
Aqui temos
,
e, portanto,
. Pela tabela de
-Student ou software,
Passo 4
Calculamos a meia-amplitude do intervalo (erro máximo):
Assim, os limites ficam