O intervalo de [ 35,
, com confiança
foi construído a partir de uma amostra de tamanho 100, para média
de uma população Normal com desvio padrão igual a 2.
a) Qual o valor encontrado para a média dessa amostra?r: 35,6
b) Se utilizássemos essa mesma amostra, mas uma confiança de
, qual seria o novo intervalo de confiança? R: [35,27; 35,93]
a) Qual o valor encontrado para a média dessa amostra?r: 35,6
b) Se utilizássemos essa mesma amostra, mas uma confiança de
Passo 1
O enunciado nos dá um intervalo de confiança de
para a média
de uma população Normal com desvio padrão conhecido
, a partir de uma amostra de tamanho
. Esse intervalo é
Pede-se:
– (a) o valor da média amostral ;
– (b) o novo intervalo de confiança de usando a mesma amostra.
– (a) o valor da média amostral
– (b) o novo intervalo de confiança de
Passo 2
Em um intervalo de confiança simétrico com limites
e
, a média amostral
fica exatamente no ponto médio:
Aqui
e
.
Passo 3
Calculando a média amostral:
Passo 4
Para construir um intervalo de confiança de
com
conhecido, usamos a fórmula
onde para
de confiança temos
e
Logo, a nova margem de erro é
Passo 5
O intervalo de
passa a ser
Resposta
a)
b) Intervalo de confiança de :
b) Intervalo de confiança de