O serviço social de um município deseja determinar a proporção de famílias com uma renda familiar inferior a
600,00
20 %$.
(a) Que tamanho de amostra se requer para assegurar uma confiança de
que o erro máximo de estimação desta proporção não ultrapasse 0,05 ?
(b) Em quanto variará o tamanho da amostra se o erro máximo permissível for reduzido a 0,01 .?
(a) Que tamanho de amostra se requer para assegurar uma confiança de
(b) Em quanto variará o tamanho da amostra se o erro máximo permissível for reduzido a 0,01 .?
Passo 1
O enunciado quer estimar a proporção de famílias com renda abaixo de R$ 600,00. Sabemos por estudos anteriores que
. Para um nível de confiança de
usamos
e a fórmula do tamanho de amostra para proporção:
onde
é o erro máximo permitido.
Passo 2
Para
aplicamos a fórmula:
Arredondando para o próximo inteiro, obtemos
.
Passo 3
Se reduzirmos o erro para
, então
Arredondando, obtemos
.
Passo 4
A variação no tamanho da amostra ao passar de
para
é
Resposta
(a)
.
(b) O tamanho da amostra aumenta em .
(b) O tamanho da amostra aumenta em