(Intervalo para Diferença de Médias) Duas marcas de pneus são comparadas. Uma amostra de 40 pneus da marca A teve duração média de 50.000 km e desvio padrão de 2.000 km . Outra amostra de 50 pneus da marca B teve duração média de 48.500 km e desvio padrão de 2.500 km . Construa um intervalo de confiança de
para a diferença das médias.
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança de
% para a diferença das médias de duração dos pneus das marcas A e B. Como as amostras são grandes (
,
), podemos usar a aproximação pela distribuição normal. Vamos aplicar a fórmula
Passo 2
Calculamos o estimador pontual da diferença:
Passo 3
Agora o erro-padrão da diferença é
Passo 4
Para
% de confiança, o quantil da normal padrão é
Passo 5
O intervalo de confiança fica
ou seja