(Tamanho da Amostra) Qual deve ser o tamanho da amostra para estimar a proporção de consumidores que preferem um novo produto com erro máximo de
e confiança de
, supondo proporção estimada de
?
Passo 1
O enunciado pede o tamanho de amostra para estimar a proporção de consumidores que preferem um novo produto com erro máximo de
e
de confiança, supondo proporção estimada de
. O conteúdo aqui é cálculo de tamanho de amostra para proporção usando a distribuição normal padrão e a fórmula do erro máximo.
Passo 2
A fórmula do erro máximo
para proporção é
e isolando
obtemos
Passo 3
Identificamos os valores:
, proporção estimada
(e logo
), e para
de confiança
portanto
Passo 4
Calculamos o numerador e o denominador da fórmula de
:
Passo 5
Dividindo numerador por denominador:
Passo 6
Como o tamanho de amostra deve ser inteiro e para garantir que o erro não ultrapasse
, arredondamos para cima:
Resposta
O tamanho mínimo da amostra é de 1068 consumidores.