O intervalo de frequências do som audível é de 20 Hz a 20000 Hz . Considerando que a velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m / s, determine o intervalo correspondente de comprimentos de onda sonora no ar

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A gente tem o intervalo de frequências audíveis, de 20 Hz até 20 000 Hz, e a velocidade do som no ar v = lambda , f . O que queremos é descobrir quais comprimentos de onda correspondem a essas frequências. O conteúdo é de ondas mecânicas (relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda) e vamos precisar da fórmula
para achar .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a teoria:
  • A relação fundamental é lambda = vf .
  • Se a gente quer lambdamax = vfmin = 340 m/s20 Hz = 17 m , basta isolar:
Agora, para a frequência mais baixa , o comprimento de onda será o maior. Então:

Passo 3

Agora, para a frequência mais alta lambdamin = vfmax = 340 m/s20,000 Hz = 0,017 m , o comprimento de onda será o menor. Aplicando a mesma fórmula:

Resposta

O intervalo de comprimentos de onda audíveis no ar é de
0,017 m até 17 m é

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