intervalo(s) no(s) qual(is) a função
é crescente é(são)
(A)
.
(B)
e
.
(C)
.
(D)
.
(E) nenhuma das anteriores.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) nenhuma das anteriores.
Passo 1
O enunciado pede os intervalos em que a função
é crescente. O conteúdo envolve derivada de produto e estudo de sinal do coeficiente da derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada usando a regra do produto:
com
e
. Assim,
Passo 3
Para determinar onde
, basta estudar o sinal de
As raízes de
são
isto é,
e
.
Passo 4
Sendo
parábola com concavidade para cima,
em
Como
é sempre positivo, esses são exatamente os intervalos em que
, logo
é crescente.
Resposta
(B)
e
.\