Qual dos intervalos abaixo representa o domínio da funçāo
f(x)=\sqrt{2 x-1} ?
(a) \left(-\infty, \frac{1}{2}\right]
(b) \left[\frac{1}{2},+\infty\right)
(c) \left(-\infty, \frac{1}{2}\right)
(d) (-\infty,+\infty)
(e) \left(\frac{1}{2},+\infty\right)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=\sqrt{2x-1}
ou seja, o conjunto de valores de x que tornam o radicando não negativo. Vamos usar a condição
2x-1\ge0
e resolver essa desigualdade.

Passo 2

Para que a raiz quadrada seja real, precisamos de
2x-1\ge0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
2x-1\ge0 \quad\Longrightarrow\quad 2x\ge1 \quad\Longrightarrow\quad x\ge\frac{1}{2}.

Passo 4

Portanto, o domínio de f é o intervalo
\bigl[\tfrac{1}{2},+\infty\bigr)
que corresponde à alternativa (b).

Resposta

(b) \left[\frac{1}{2},+\infty\right)

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