Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitíva
O conteúdo da matéria aqui é o método de substituição simples (u-substituição).
Passo 2
Observe que a derivada de
é exatamente
. Então fazemos a substituição
Isso vai eliminar o fator
no integrando.
Passo 3
Em função de
, a integral fica
Mas
. Logo
Passo 4
A integral
não pode ser expressa em termos de funções elementares (polinômios, exponenciais, logaritmos, senos, cossenos etc.). Ela define uma nova função especial por via de uma integral.
Resposta
A integral não possui antiderivada em funções elementares. Em substituição inversa, podemos apenas escrever
e afirmar que não há forma fechada elementar para essa expressão.