\int\left(2 x{3}+x{2}+4 x\right) / x^{2} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Isso envolve simplificar a função racional dividindo cada termo por
e depois aplicar as regras básicas de integração (potência e logaritmo).
Passo 2
Vamos dividir termo a termo:
Logo a integral vira
Passo 3
Integramos cada parcela separadamente:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos