Resolva as seguintes equações:
(Zill e Cullen, 2001)
(Zill e Cullen, 2001)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de primeira ordem linear
.
O conteúdo é resolução de EDO linear usando fator integrante. Vamos reescrevê-la no formato padrão
e aplicar o método do fator integrante.
O conteúdo é resolução de EDO linear usando fator integrante. Vamos reescrevê-la no formato padrão
e aplicar o método do fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(supondo
), obtemos
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
O fator integrante é dado por
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, temos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, isto é,
Integrando ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Isolando
, multiplicamos por
e obtemos a solução geral: