Um inventor afirma que construiu um motor que apresenta uma eficiência de
quando opera entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água. Isso é possível?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um motor com eficiência de 75% que opera entre as temperaturas de ebulição (100°C) e congelamento (0°C) da água. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de eficiência térmica, especialmente a eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima teórica que um motor térmico pode alcançar operando entre duas temperaturas.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples:
Então:
- Temperatura de ebulição da água:
- Temperatura de congelamento da água:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot, que nos dá a eficiência máxima possível de um motor térmico operando entre duas temperaturas:
Onde:
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Passo 4
Vamos calcular a eficiência máxima teórica:
Resposta
Não é possível que um motor opere com uma eficiência de 75% entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água. A eficiência máxima teórica, segundo a eficiência de Carnot, seria de aproximadamente 26,8%.