Um inventor afirma que construiu um motor que apresenta uma eficiência de 75 % quando opera entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água. Isso é possível?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um motor com eficiência de 75% que opera entre as temperaturas de ebulição (100°C) e congelamento (0°C) da água. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de eficiência térmica, especialmente a eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima teórica que um motor térmico pode alcançar operando entre duas temperaturas.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
- Temperatura de ebulição da água:
100°C + 273 = 373K
  • Temperatura de congelamento da água: 0°C + 273 = 273K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot, que nos dá a eficiência máxima possível de um motor térmico operando entre duas temperaturas:
eta = 1 - TfriaTquente
Onde:
- eta é a eficiência
- Tfria é a temperatura mais baixa (273K)
- Tquente é a temperatura mais alta (373K)

Passo 4

Vamos calcular a eficiência máxima teórica:
eta = 1 - 273373
eta = 1 - 0,732
eta = 0,268 ou 26,8%

Resposta

Não é possível que um motor opere com uma eficiência de 75% entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água. A eficiência máxima teórica, segundo a eficiência de Carnot, seria de aproximadamente 26,8%.

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